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CNR: Alamanacco della Scienza

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N. 10 - 1 giu 2011
ISSN 2037-4801

Focus - Matematica  

Socio-economico

Folla: un'equazione per gestirla

La libertà di muoversi è essenziale per l'uomo. Oggi, però andare al cinema, recarsi a un concerto, trovarsi in metro nell'ora di punta possono rivelarsi attività complicate. Per districarsi on facilità in mezzo alla folla arriva in aiuto la matematica. I ricercatori del Politecnico di Torino e dell'Istituto del calcolo 'Mauro Picone' (Iac) del Cnr hanno infatti messo a punto un modello che descrive una folla per mezzo di equazioni matematiche e ne individua i comportamenti messi in atto più di frequente per gestirne il flusso.Le applicazioni di tale modello possono essere svariate, dai musei ai centri commerciali alla sicurezza nei grandi luoghi pubblici.

''I comportamenti collettivi diventano importanti soprattutto in caso di panico",  spiega uno degli autori dello studio, Andrea Tosin, del Politecnico di Torino, "e il modello potrebbe aiutare a capire come disporre al meglio, per esempio, le uscite di sicurezza di un luogo pubblico quali un aeroporto o una metropolitana''. Capire come si muove la folla in un centro commerciale può, inoltre, suggerire come disporre la merce per facilitarne l'acquisto.

Pubblicato sulla rivista 'Applied Mathematical Modelling', il modello si basa sulla Teoria della misura, ossia sulla teoria matematica che si occupa di contare gli oggetti di un insieme. ''Considerando uno spazio come un insieme e inserendovi dei sottoinsiemi occupati dalle persone che vi transitano abbiamo  l'associazione fra questa teoria e le folle'', prosegue Tosin. "Simulando una stazione della metropolitana  che ha la caratteristica di avere due rampe di scale mobili (una accostata al muro e l'altra centrale), una rampa normale e molti ostacoli costituiti da pilastri situati nell'area dove si scende dai treni, lo scopo è quello di calcolare i tempi di svuotamento della stazione e i carichi di flusso sulle scale, osservando il modo in cui le persone si distribuiscono tra colonne e rampe".

In questo caso, il modello, che si basa su equazioni le cui variabili sono costituite dalla densità di persone nello spazio e dalla velocità delle stesse, ha evidenziato che le persone, nello scegliere la rampa di uscita, danno la precedenza alle due rampe con le scale mobili (la scala normale risulta la meno affollata di tutte) e scelgono la rampa allineata alla direzione da cui provengono. Nel caso della stazione simulata, risulta che solitamente la rampa che si affolla subito è la più vicina al muro.  ''Quando la gente segue l'uscita dai treni allineata con questa scala e vede la rampa affollata, cambia direzione", conclude  il ricercatore del Politecnico. "Si dirige quindi verso l'altra scala mobile, che è la centrale, e che però è già scelta da coloro che la trovano allineata alla direzione da cui provengono. Ne consegue che la rampa centrale di questa stazione si affolla più di tutte''.

Lo studio ha esaminato inoltre i carichi di flusso sui ponti pedonali e suggerisce come, in caso di panico, anche i pedoni tendano a seguire caoticamente altri individui senza una meta precisa: sono molto più attratti dalle aree ad alta densità, che dalle aree dove c'e' meno gente perché si pensa che nella direzione in cui si muove la massa ci sia la giusta via di uscita.

Vittoria Ruggiero

Fonte: Andrea Tosin, Politecnico, Torino, tel. 011/0907531 , email andrea.tosin@polito.it -